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    若多项式x2+ax+9能用完全平方公式进行分解因式，则a=
    ±6
    ±6
    ．
    分析：根据完全平方公式，第一个数为x，第二个数为3，中间应加上或减去这两个数积的两倍．
    解答：解：依题意，得
    ax=±2×3x，
    解得a=±6．
    故答案为：±6．
    点评：本题考查了公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键．
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    2、若多项式x2-ax-1可分解为（x-2）（x+b），则a+b的值为（　　）

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    把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x+m）2=n的形式是
     
    ；若多项式x2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
    x2-6x+9=
    （x-3）2
    （x-3）2
    ，25x2+10x+1=
    （5x+1）2
    （5x+1）2
    ，4x2+12x+9=
    （2x+3）2
    （2x+3）2
    ．
    （2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．
    b2=4ac
    b2=4ac
    （说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
    （3）若多项式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

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    若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（a-b）3-（a3-b3）的值．

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