Question

反比例函数y=

2m-1

x

的图象如图所示，A（-1，b₁），B（-2，b₂）是该图象上的两点．
（1）比较b₁与b₂的大小；
（2）求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）由于点A（-1，b₁），B（-2，b₂）在第三象限，此时函数为减函数，即可通过比较-1、-2的大小来判断b₁与b₂的大小；
（2）由于图象位于一、三象限，根据反比例函数的性质，2m-1＞0，即可解得m的取值范围．

解答：解：（1）由图知，y随x增大而减小，又∵-1＞-2，∴b₁＜b₂；
（2）由函数图象可得：2m-1＞0，得：m＞

1

2

．

点评：反比例函数的性质：（1）当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限；（2）当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大；k＞0时，函数在x＜0上为减函数、在x＞0上同为减函数；k＜0时，函数在x＜0上为增函数、在x＞0上同为增函数．