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5、如两圆的圆心距等于4,两圆半径分别是R和r,且R、r是方程x2-5x+4=0的两根,则两圆位置关系是(  )
分析:解方程,求出两圆半径,再根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可求解.
解答:解:∵x2-5x+4=0,
∴x1=4,x2=1,
∴R=4,r=1,d=4,
∴R+r=5,R-r=3,
∴3<4<5,
即R-r<d<R+r,
∴两圆相交.
故选C.
点评:本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点,还考查解一元二次方程,圆与圆的位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系,此类题为中考热点,需重点掌握.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如两圆的圆心距等于4,两圆半径分别是R和r,且R、r是方程x2-5x+4=0的两根,则两圆位置关系是


  1. A.
    内含
  2. B.
    外切
  3. C.
    相交
  4. D.
    外离

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如两圆的圆心距等于4,两圆半径分别是R和r,且R、r是方程x2-5x+4=0的两根,则两圆位置关系是(  )
A.内含B.外切C.相交D.外离

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省盐城市东台市富安中学九年级(上)双休日数学作业(第7周)(解析版) 题型:选择题

如两圆的圆心距等于4,两圆半径分别是R和r,且R、r是方程x2-5x+4=0的两根,则两圆位置关系是( )
A.内含
B.外切
C.相交
D.外离

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年江苏省泰州市兴化市海河学校九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

如两圆的圆心距等于4,两圆半径分别是R和r,且R、r是方程x2-5x+4=0的两根,则两圆位置关系是( )
A.内含
B.外切
C.相交
D.外离

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