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科目：初中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的抛物线y=-

m-1

3

x²+（m-2）x+4m-7与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是这条抛物线上的一点（点P不在坐标轴上），且点P关于直线BC的对称点在x轴上，D（0，3）是y轴上的一点．
（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；
（2）若E、F是 y 轴负半轴上的两个动点（点E在点F的上面），且EF=2，当四边形PBEF的周长最小时，求点E、F的坐标；
（3）若Q是线段AC上一点，且S_△COQ=2S_△AOQ，M是直线DQ上的一个动点，在x轴上方的平面内存在一点N，使得以 O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，请你直接写出点N的坐标

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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

若B是线段AC上一点，M是AB中点，N是BC中点，则的结论对吗？并根据要求画出图形．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的抛物线y=- $数学公式$ x²+（m-2）x+4m-7与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是这条抛物线上的一点（点P不在坐标轴上），且点P关于直线BC的对称点在x轴上，D（0，3）是y轴上的一点．
（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；
（2）若E、F是 y 轴负半轴上的两个动点（点E在点F的上面），且EF=2，当四边形PBEF的周长最小时，求点E、F的坐标；
（3）若Q是线段AC上一点，且S_△COQ=2S_△AOQ，M是直线DQ上的一个动点，在x轴上方的平面内存在一点N，使得以 O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，请你直接写出点N的坐标

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科目：初中数学 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的抛物线与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是这条抛物线上的一点（点P不在坐标轴上），且点P关于直线BC的对称点在x轴上，D（0，3）是y轴上的一点．

（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；

（2）若E、F是 y 轴负半轴上的两个动点（点E 在点F的上面），且EF＝2，当四边形PBEF的周长最小时，求点E、F的坐标；

（3）若Q是线段AC上一点,且，M是直线DQ上的一个动点，在x轴上方的平面内存在一点N，使得以 O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，请你直接写出点N的坐标．

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科目：初中数学 来源：2011年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，关于y轴对称的抛物线y=-

x²+（m-2）x+4m-7与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，P是这条抛物线上的一点（点P不在坐标轴上），且点P关于直线BC的对称点在x轴上，D（0，3）是y轴上的一点．
（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；
（2）若E、F是 y 轴负半轴上的两个动点（点E在点F的上面），且EF=2，当四边形PBEF的周长最小时，求点E、F的坐标；
（3）若Q是线段AC上一点，且S_△COQ=2S_△AOQ，M是直线DQ上的一个动点，在x轴上方的平面内存在一点N，使得以 O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，请你直接写出点N的坐标

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