【题目】某种型号汽车油箱容量为40升,每行驶100千米耗油10升.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(千米),行驶过程中油箱内剩余油量为y(升).
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)该辆汽车以80千米/时的速度从甲地出发开往距离甲地1050千米的B地,为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时,油箱内剩余油量不低于油箱容量的,按此建议,求该辆汽车最多行驶多长时间就需再一次加油?此次加油后,剩余路程至少还需再加几次油?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,DB=DC.
(1)求证:△ABD≌△EDC;
(2)若∠A=135°,∠BDC=30°,求∠BCE的度数.
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【题目】计算
我区在一项工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知:每施工一天,甲工程队要万元,乙工程队要万元,工程小组根据甲、乙两队标书的测算,有三种方案:甲队单独完成这个工程,刚好如期完成;乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天;**********,剩下的工程由乙队单独做,也正好如期完成. 方案中“星号”部分被损毁了. 已知,一个同学设规定的工期为天,根据题意列出方程:
(1)请将方案中“星号”部分补充出来________________;
(2)你认为哪个方案节省工程款,请说明你的理由.
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【题目】随着人们生活质量的提高,净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭,某电器公司销售每台进价分别为 2000 元,1700 元的A,B两种型号的净水器,下表是近两周的销售情况:
(1)求A,B两种型号的净水器的销售单价;
(2)若电器公司准备用不多于 54000 元的金额采购这两种型号的净水器共 30 台,求 A种型号的净水器最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,公司销售完这 30 台净水器能否实现利润超过12800 元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“ 香”、“ 历”、“ 城”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀.
(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是 “书”的概率为__________.
(2)从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表的方法,求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率.
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【题目】某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到_____元购物券,至多可得到_______元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
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【题目】如图,∠BOC=60°,点A是BO延长线上的一点,OA=10cm,动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t=_____s时,△POQ是等腰三角形.
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【题目】我们已经知道,形如的无理数的化简要借助平方差公式:
例如:。
下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用。
问题提出:该如何化简?
建立模型:形如的化简,只要我们找到两个数,使,这样,,那么便有:,
问题解决:化简,
解:首先把化为,这里,,由于4+3=7,,
即(,,
∴
模型应用1:
利用上述解决问题的方法化简下列各式:
(1);(2);
模型应用2:
(3)在中,,,,那么边的长为多少?(结果化成最简)。
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