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    如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为（   ）．
    A．B．
    C．D．
    B

    试题分析：，，又有公共边，所以△ABP≌△DBP，所以，即P为AD中点，所以△ABC和△BPC的高的比为2:1，又因为两个三角形有共同底边BC，△ABC的面积为，所以△BPC的面积为。
    点评：通过全等三角形，可以推出各组数据对应相等，再由此转化为三角形的高之比。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是   (      )
    A．，，B．，，
    C．32，42，52D．1，2，3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在
    A. AB，BC两边高线的交点处
    B. AC，BC两边中线的交点处
    C. AC，BC两边垂直平分线的交点处
    D. ∠A，∠B两内角的平分线的交点处

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，，和，和是对应边，若，则____________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料：
    木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：
    如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角．
    木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法．

    解决下列问题：
    （1）利用图1就∠ABD是直角作出合理解释 (要求：先写出已知、求证，再进行证明)；
    （2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形一个角等于40°，则它的底角是（  ）
    A．40°B．70°C．40°或70°D．40°或50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，∠B=∠C，补充下列条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（   ）
    A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为__________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积          。

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