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    1．为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A．舞蹈，B．音乐，C．绘画，D．书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1，2所示的统计图，且结合图中信息解答下列问题：

    （1）在这次调查中，共调查了多少名学生？
    （2）请将两幅统计图补充完整；
    （3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；
    （4）若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性别的学生的概率．

    分析 （1）用C类人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；
    （2）先分别计算出B类人数和A、B两类所占的百分比，然后补全统计图；
    （3）利用样本估计总体，用样本中B类人数的百分比作为全校喜欢“音乐”的人数的百分比，然后用此百分比乘以全校人数即可得到全校喜欢“音乐”的人数；
    （4）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出相同性别的学生的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：（1）120÷40%=300（名），
    所以在这次调查中，共调查了300名学生；
    （2）B类学生人数=300-90-120-30=60（名），
    A类人数所占百分比=$\frac{90}{300}$×100%=30%；B类人数所占百分比=$\frac{60}{300}$×100%=20%；
    统计图为：

    （3）2000×20%=400（人），
    所以估计喜欢“音乐”的人数约为400人；
    （4）画树状图为：

    共有12种等可能的结果数，其中相同性别的学生的结果数为4，
    所以相同性别的学生的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了统计图和用样本估计总体．

    练习册系列答案
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    3．据统计，2014年河南省旅游业总收入达到4366亿元．若将4366亿用科学记数法表示为4.366×10n，则n等于 （　　）
    A．10B．11C．12D．13

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    9．如图，已知△ABC，分别以AB，AC为边作正方形ABFG和正方形ACDE，连接BE，CG交于点O，联结AO，P、Q、R、T分别是BC、BG、EG、CE的中点．
    （1）求证：AO平分∠EOG；
    （2）判断四边形PQRT的形状，并证明你的结论．

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    16．如图，△ABC中，AB=AC，D为△ABC外一点，且∠BDC=∠BAC，BD交AC于O，AM⊥BD于M
    （1）求证：∠1=∠2；
    （2）求证：AD平分∠BDC的外角；
    （3）求$\frac{BD-CD}{DM}$的值．

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    6．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的半圆O与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，T是OB上的一点，OT=a（0＜a＜2），过A作AC⊥AB，且AC=AT，连接CP并延长交半圆于另一点Q，且Q恰为弧PB中点．
    （1）写出Q的坐标．
    （2）求直线CP的解析式及a的值．
    （3）由点P发出的光线，经过T的反射后，反射光线是否通过点Q？并说明理由．

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    13．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=10°，则∠PFE的度数是10°．

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    10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$的解集为-2＜x＜1．

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    11．解方程：
    （1）x2-4x-3=0；                   
    （2）（x-3）2+2x（x-3）=0；
    （3）（x-$\sqrt{2}$）（x+$\sqrt{2}$）=16；         
    （4）（$\frac{1}{2}$x-1）2=（x-1）2．

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