Question

【题目】如图，在中，，平分交于点，将绕点顺时针旋转到的位置，点在上．

（1）旋转的度数为______；

（2）连结，判断与的位置关系，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）90；（2）DE∥BC，见解析

【解析】

（1）根据旋转的性质即可求得旋转角的度数；

（2）先利求得∠DCE=∠BCF=90°，CD=CE，可得△CDE为等腰直角三角形，即∠CDE=45°，再根据角平分线定义得到∠BCD=45°，则∠CDE=∠BCD，然后根据平行线的判定定理即可说明．

解：（1）解：∵将△CDB绕点C顺时针旋转到△CEF的位置，点F在AC上，

∴∠BCF=90°，即旋转角为90°；

故答案为90°．

（2），理由如下：

∵将绕点顺时针旋转到的位置，点在上，

∴，，

∴为等腰直角三角形，

∴，

∵平分交于点，

∴，

∴，

∴.