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    正方形的边长为a，则它的对角线长______，若正方形的对角线长为b，它的边长为______．
    设AB=x，
    则在Rt△ABC中，AB=BC=x，
    根据勾股定理AC=
    		AB2+BC2
    =
    		2
    AB．
    （1）已知AB=a，则AC=
    		2
    a；
    （2）已知AC=b，则AB=
    		2
    2
    b    ．
    故答案为
    		2
    a，
    		2
    2
    b．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    		3
    -1
    4
    		C．
    1
    8
    		D．
    2
    		3
    -1
    8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD为正方形，E、F分别在BC、CD上，且△AEF为正三角形，四边形A′B′C′D′为△AEF的内接正方形，△A′E′F′为正方形A′B′C′D′的内接正三角形．
    （1）试猜想
    SA′B′C′D′
    SABCD
    与
    S△A′E′F′
    S△AEF
    的大小关系，并证明你的结论；
    （2）求
    SA′B′C′D′
    SABCD
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边长是10cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2cm/s的速度同时向点B，C，D，A运动．
    （1）在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？并说明理由．
    （2）运动多少秒后，四边形EFGH的面积是52cm2？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a．
    求：（1）梯形ADGF的面积；
    （2）三角形AEF的面积；
    （3）三角形AFC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为何？（　　）
    A．2B．3C．12-4
    		3
    		D．6
    		3
    -6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，则下列几组条件中能判定它是正方形的是______．（只需要填上序号）
    ①AB=BC=CD=DA，AC=BD；
    ②AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，AB⊥BC；
    ③四边形ABCD是矩形，并且BC⊥CD；
    ④四边形ABCD是菱形，并且AC=BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=
    1
    4
    AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形．
    ①求证：△ABE是等腰三角形；
    ②求∠BAE的度数．

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