Question

一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m³）是它的体积V（ m³） 的反比例函数，函数ρ与自变量V的部分对应值如下表：

V	…	10	5	2	…
ρ	…	1.4	2.8	7	…

（1）求ρ与V的函数关系式；
（2）当氧气的密度ρ在0.2～3.5（kg/m³）之间变化时，求氧气体积的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据题意可知一定质量的氧气，它的密度P是它的体积V的反比例函数，且已知V=10时，p=1.4，代入函数解析式即可求解；
（2）把0.2～3.5（kg/m³）代入解析式即可求解．

解答：解：（1）设ρ=

k

v

，当V=10时，ρ=1.4，
∴k=10×1.4=14，
∴p与V的函数关系式是ρ=

14

v

；

（2）当ρ=0.2时，v=14÷0.2=70 m³，
当ρ=3.5时，v=14÷3.5=4m³，
故氧气的密度ρ在0.2～3.5（kg/m³）之间变化时，求氧气体积的取值范围是4～70m³．

点评：本题考查了反比例函数的应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．