练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向，航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？(参考数据：≈1.41，≈1.73．)

    答案：
    解析：

    　　分析：要判断这艘船是否可以继续沿东北方向航行，先要求出灯塔S到AB所在直线的距离，然后与8海里进行比较．

    　　解：过点S作AB的垂线，交直线AB于点C，得到Rt△SBC与Rt△SAC．

    　　由题意，知∠SBC＝45°，∠SAC＝75°－45°＝30°．

    　　设SC＝x海里，则BC＝x．

    　　在Rt△SAC中，因为tan∠SAC＝，

    　　所以AC＝＝＝x

    　　由AC－BC＝AB，得x－x＝30×．

    　　所以x≈8.2＞8．

    　　所以这艘船可以继续沿东北方向航行．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向，航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘精英家教网船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？（参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时，灯塔S在船的北偏东30°，航行1小时后到B处，此时灯塔S在船的北偏东75°，（运算结果保留根号）
    （1）求船在B处时与灯塔S的距离；
    （2）若船从B处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔S的距离最近．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行，在A处观测灯塔M在船的南偏西75°的方向，航行9分钟后到达B处，这时灯塔M恰好在船的正西方向．已知距离此灯塔9海里以内的海区有暗礁，这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险？为什么？（参考数据：
    		2
    ≈1.41    ，
    		3
    ≈1.73    ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛模拟）如图，一艘船以每小时36海里的速度向东北方向（北偏东45°）航行，在A处观测灯塔C在船的北偏东80°的方向，航行20分钟后到达B处，这时灯塔C恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔25海里以外的海区为航行安全区域，这艘船是否可以继续沿东北方向航行？请说明理由．（参考数据：sin80°≈0.9，tan80°≈5.7，sin35°≈0.6，tan45°=1，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年浙江省杭州市进化一中中考数学模拟试卷 题型：解答题

    （2011四川泸州，25，7分）如图，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时，灯塔S在船的北偏东30°，航行1小时后到B处，此时灯塔S在船的北偏东75°，（运算结果保留根号）
    （1）求船在B处时与灯塔S的距离；
    （2）若船从B处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔S的距离最近．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案