Question

已知：如图数轴上有一根木棒AB重合在数轴上，当点A移动到点B原来的位置时，点B移动到的位置对应的数是20，当点B移动到点A原来的位置时，点A移动到的位置对应的数是5（单位是cm）．
（1）这根木棒有多长？
（2）请你借助数轴解决问题：一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我这么大的话，我就125岁了”，你能求出爷爷的年龄吗？

Answer 1

分析：（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20-5=15（cm），则此木棒长为5cm；
（2）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为-40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125-（-40）]÷3=55，可知爷爷的年龄．

解答：解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20-5=15（cm），
则此木棒长为5cm．
故这根木棒长5cm．


（2）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，
此时B点所对应的数为-40．
小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，
此时A点所对应的数为125．
∴可知爷爷比小红大[125-（-40）]÷3=55岁，
可知爷爷的年龄为125-55=70岁．
故爷爷的年龄为70岁．

点评：此题考查了学生的分析能力，学以致用的能力．解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看做一个整体（木棒AB），而后把此转化为上一题中的问题．