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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    △ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过（　　）秒钟△PBQ与△ABC相似？（　　）
    分析：表示出BP、BQ的长度，然后分①BP和AB是对应边，②BP和BC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列出比例式，然后求解即可．
    解答：解：∵点P的速度是2cm/s，点Q的速度是4cm/s，
    ∴BP=AB-AP=10-2t，BQ=4t，
    ①BP和AB是对应边时，∵△PBQ∽△ABC，
    ∴
    BP
    AB
    =
    BQ
    BC
    ，
    即
    10-2t
    10
    =
    4t
    20
    ，
    解得t=2.5；
    ②BP和BC是对应边时，∵△QBP∽△ABC，
    ∴
    BQ
    AB
    =
    BP
    BC
    ，
    即
    4t
    10
    =
    10-2t
    20
    ，
    解得t=1，
    综上所述，t的值为1或2.5．
    故选C．
    点评：本题主要考查了相似三角形对应边成比例的性质，难点在于要分情况讨论求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
    （1）用尺规作图的方法，过B点作∠ABC的平分线交AC于D（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）求证：BC=BD=AD；
    （3）求证：AD2=AC•DC；
    （4）设
    CDDA
    =x，求x．

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    15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
    30
    °．

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    精英家教网△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
     
    ．

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    13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中线，已知△ABD和△BDC的周长之差为6，△ABC的周长是30，求这个等腰三角形的三边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在钝角△ABC中，AB=AC，以BC为直径作⊙O，⊙O与BA、CA的延长线分别交于D、E两点精英家教网，连接AO、BE、DC．
    （1）求证：△ABO∽△CBD；
    （2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度数．

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