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    【题目】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　）

    ①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．

    A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

    【答案】C

    【解析】

    数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的运算法则判断即可．

    根据数轴上a，b两点的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
    ①根据有理数的加法法则，可知a+b＜0，故正确；

    ②∵b＜a，∴b-a＜0，故错误；

    ③∵|a|＜|b|，

    ∴

    ∵<0,，，

    根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小

    ∴，故正确；

    ④3a﹣b=3a+（- b）

    ∵3a>0,-b>0

    ∴3a﹣b>0，故正确；

    ⑤∵﹣a>b

    ∴- a﹣b>0.

    故①③④⑤正确，选C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A，B，点A、B的横坐标分别为1，﹣2，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D．

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）对于反比例函数y=，当y＜﹣1时，写出x的取值范围；

    （3）在第三象限的反比例图象上是否存在一个点P，使得S△ODP=2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，顶点为（1，4）的抛物线与直线交于点A(2,2),直线与轴交于点B与轴交于点C

    (1)求的值及抛物线的解析式

    (2)P为抛物线上的点，点P关于直线AB的对称轴点在轴上，求点P的坐标

    (3)点D为轴上方抛物线上的一点，点E为轴上一点，以A 、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点E的坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1为对称轴．

    （1）求此函数的解析式；

    （2）作出二次函数的大致图象；

    （3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．

    （1）在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标　 　；

    （2）继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；

    （3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】认真阅读下面的材料，完成有关问题：

    材料：在学习绝对值时，我们已了解绝对值的几何意义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离。因此，一般地，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b，那么A,B之间的距离（也就是线段AB的长度）可表示为|a-b|。

    因此我们可以用绝对值的几何意义按如下方法求的最小值；

    即数轴上x与1对应的点之间的距离，即数轴上x与2对应的点之间的距离，把这两个距离在同一个数轴上表示出来，然后把距离相加即可得原式的值.

    设A、B、P三点对应的数分别是1、2、x.

    当1≤x≤2时，即P点在线段AB上，此时；

    当x＞2时，即P点在B点右侧，此时＝ PA＋PB＝AB＋2PB＞AB；

    当x ＜1时，即P点在A点左侧，此时＝PA＋PB＝AB＋2PA＞AB；

    综上可知，当1≤x≤2时（P点在线段AB上），取得最小值为1．

    请你用上面的思考方法结合数轴完成以下问题：

    （1）满足的x的取值范围是 。

    （2）求的最小值为 ，最大值为 。

    备用图：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．

    △ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．

    （1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，．

    （1）先作的平分线交边于点，再以点为圆心，长为半径作⊙．

    （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）请你判断（1）中与⊙的位置关系，并证明你的结论．

    （3）若，，求出（1）中⊙的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读以下材料，完成下列问题.

    （1）我们已经学过了乘方运算，我们知道表示2个-2相乘，即，那么表示 ，把写成乘方的形式表示为 ，此时底数是 .

    （2）将（1）中两个底数同为-2的幂相乘，即，结果共有 个-2相乘，写成幂的形式为 ；

    （3）若将（2）中算式中的底数都换为，则表示 ，计算结果为 .

    若将（2）中算式中的指数换为正整数，则 ，请用一句话概括你发现的结论 ；

    （4）利用上述结论，完成以下填空

    若，则 ， ；

    若，，，写出的数量关系 .

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