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    数学家高斯在上小学的时候，就曾快速地计算出了从1～100的连续整数的和，全体同学及老师无不惊叹万分，你知道高斯使用的方法吗？

    现在同学们在计算这100个数字之和的时候，实际上也经常采用高斯求和法，即1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050，另外，也还有类似的计算为：1＋2＋3＋…＋98＋99＋100①倒过来写：100＋99＋98＋…＋3＋2＋1　②

    ①＋②得1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝10100÷2＝5050．

    以上两种作法，显然都可以理解为对称位置上放置了这些数字，含其中的1和100，2和99，3和98，…为对称数字，则对称数字之和均为101，继而得出结论5050，通过上述数学式子的解释，请观察下图方阵中的数字，试计算这25个数字的和．

    答案：
    解析：

    　　方法1：5×5＋10×10＝125

    　　方法2：把方阵绕中心的5旋转180°，得到新的方阵，再与原方阵求和，则得到所有的数字都为10的方阵，即得．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    德国著名数学家高斯（Gauss）在上小学时就已求出计算公式1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ．
    这个公式可以用一种叫做“交叉消项求和法”的方法推导如下：
    在“平方公式”（a+b）2=a2+2ab+b2中，
    取b=1，得2a+1=（a+1）2-a2．…（*）
    在（*）中分别取a=1，2，3，…，n，再左右分别相加，得2（1+2+3+…+n）+n×1=（22-12）+（32-22）+（42-32）+…+[n2-（n-1）2]+[（n+1）2-n2]=（n+1）2-1=n2+2n．
    即1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ．现在请你利用“立方公式”（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3来推导12+22+32+…+n2的计算公式，要求写出推算过程．注：可以利用已推导的公式1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    德国著名数学家高斯（Gauss）在上小学时就已求出计算公式1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ．
    这个公式可以用一种叫做“交叉消项求和法”的方法推导如下：
    在“平方公式”（a+b）2=a2+2ab+b2中，
    取b=1，得2a+1=（a+1）2-a2．…（*）
    在（*）中分别取a=1，2，3，…，n，再左右分别相加，得2（1+2+3+…+n）+n×1=（22-12）+（32-22）+（42-32）+…+[n2-（n-1）2]+[（n+1）2-n2]=（n+1）2-1=n2+2n．
    即1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ．现在请你利用“立方公式”（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3来推导12+22+32+…+n2的计算公式，要求写出推算过程．注：可以利用已推导的公式1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ．

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