(1)请在坐标系中画出二次函数y=-x2+2x的大致图象,(2)在同一个坐标系中画出y=-x2+2x的图象向上平移两个单位后的大致图象．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（1）请在坐标系中画出二次函数y=-x²+2x的大致图象；
（2）在同一个坐标系中画出y=-x²+2x的图象向上平移两个单位后的大致图象．

分析：（1）先配方得到y=-（x-1）²+1，确定顶点为（1，1），再求出与坐标轴的交点坐标，然后画图；
（2）把y=-（x-1）²+1向上平移2的单位得到y=-（x-1）²+3，然后画图．

解答：解：（1）y=-（x-1）²+1，如图，
当x=0时，y=0；当y=0，-x²+2x=0，解得x₁=0，x₂=2，

即抛物线与y轴的交点坐标为（0，0），与x轴的另一交点坐标为（2，0）．
（2）如图，

点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；抛物线的顶点式为y=a（x+

）²+

4ac-b2

，它的对称轴为直线x=-

，顶点坐标为（-

，

4ac-b2

；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．

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18、如图，矩形OMPN的边OM、ON分别在两坐标轴上，且P点的坐标为（-2，3），将矩形先向右平移4个单位得到矩形O₁M₁P₁N₁，再向下平移4个单位得到矩形O₂M₂P₂N₂．
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，0）；A（

，0）
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