Question

有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？3次？4次？5次？10次？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？大概有多少层楼高？（设每层楼高为3米）

Answer 1

分析：（1）根据对折一次的厚度是0.1×2¹毫米，对折两次的厚度是0.1×2²毫米，对折三次的厚度是0.1×2³毫米…，根据此规律可知对折10次的厚度为0.1×2¹⁰毫米，即1分米；
（2）根据（1）中的规律可知，对折20次后，厚度为0.1×2²⁰毫米，再换算成米即可．

解答：解：（1）∵对折1次的厚度是0.1×2¹毫米，
∴对折2次的厚度是0.1×2²毫米；
对折3次的厚度是0.1×2³毫米；
对折4次的厚度是0.1×2⁴毫米；
对折5次的厚度是0.1×2⁵毫米
对折10次的厚度是0.1×2¹⁰毫米；

（2）由（1）可知，对折20次的厚度是0.1×2²⁰毫米≈105米，
∵每层楼高为3米，
∴

105

3

=35（层）．
答：大概有35层楼高．

点评：本题考查的是有理数乘方的运算法则，根据题意找出每次对折后纸片厚度的规律是解答此题的关键．