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如图,AB是⊙O的直径,把AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设AB=a,那么⊙O的周长L=πa.
(1)计算:①把AB分成两条相等的线段,每个小圆的周长______;
②把AB分成三条相等的线段,每个小圆的周长L3=______;
③把AB分成四条相等的线段,每个小圆的周长L4=______;

④把AB分成n条相等的线段,每个小圆的周长Ln=______;
(2)请仿照上面的探索方法和步骤,计算并导出:当把大圆直径平均分成n等分时,以每条线段为直径画小圆,那么每个小圆的面积Sn与大圆的面积S的关系是:Sn=______S.

解:(1)根据L=πd,
①把AB分成两条相等的线段,每个小圆的周长L2=a=L;
②把AB分成三条相等的线段,每个小圆的周长L3=a=L,
③把AB分成四条相等的线段,每个小圆的周长L4=a=L;
④把AB分成n条相等的线段,每个小圆的周长Ln=a=L.

(2)以a为直径的圆的面积为S1=
把AB分成两条相等的线段,每个小圆的面积S2==π=S1
把AB分成三条相等的线段,每个小圆的面积S3==π=S1
把AB分成四条相等的线段,每个小圆的面积S4==π=S1
把AB分成n条相等的线段,每个小圆的面积Sn=S1
分析:根据圆的面积公式,将每个圆的面积计算出来,找到和周长L的关系即可.
点评:此题是一道规律探索题,需要先进行计算,将每个特殊的圆的面积计算出来,通过总结规律得出一般公式.
练习册系列答案
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如图,AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆,当阳光与水平线成60°角时,电线杆的影子BC的长度为4米,则电线杆AB的高度为


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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