已知：等边△ABC，点P是直线BC上一点，且PC:BC=1:4,则tan∠APB=_______.
或
.
【解析】
试题分析：过A作AD⊥BC于D，设等边△ABC的边长为4a，则DC=2a，AD=2
a，PC=a，分类讨论：当P在BC的延长线上时，DP=DC+CP=2a+a=3a；当P点在线段BC上，即在P′的位置，则DP′=DC-CP′=a，然后分别利用正切的定义求解即可．
试题解析：如图，过A作AD⊥BC于D，
设等边△ABC的边长为4a，则DC=2a，AD=2a，PC=a，
当P在BC的延长线上时，DP=DC+CP=2a+a=3a，
在Rt△ADP中，tan∠APD=
；
当P点在线段BC上，即在P′的位置，则DP′=DC-CP′=a，
在Rt△ADP′中，tan∠AP′D=
．
考点：1.解直角三角形；2.等边三角形的性质．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省盐城市盐都区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
将抛物线
向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省耒阳市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知关于x的方程
+6x+k=0的两个根分别是
，且
，则k的值为___________．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖南省耒阳市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=1,则tanA的值是（ ）
A．
B．2 C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省五常市九年级上学期12月阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
海上有一座灯塔P，一客轮以60海里／时的速度由西向东航行，行至A处时测得灯塔P在北偏东60°方向，继续航行40分钟后，到B处又测得灯塔P在在北偏东60°方向，
（1）客轮在B距灯塔P多少海里？
（2）若在灯塔周围30海里有暗礁，客轮继续航行是否有触礁危险？
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省五常市九年级上学期12月阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知点A（-1，y1）、B（-2，y2）、C（3，y3）在抛物线y=-x2-2x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是________.
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省五常市九年级上学期12月阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=m，∠ACB=
，那么AB等于（ ）
A．m·sin B．m·tan C．m·cos D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南省郑州市九年级第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：填空题
冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车．已知冯老师家距学校15km，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多
h．如果设骑自行车的速度为
km/h，则由题意可列方程为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市延庆县九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上☆○☆，B组的卡片上分别画上☆○○，如图1所示．
（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）
（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记．若揭开盖子，看到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少？
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