Question

老师为同学们表演了这样一个魔术：请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，老师马上猜出你所得的结果．聪明的小霞作了如下的探索：
（1）如果任取的那个数是5，请列式后计算结果；
（2）再取一个负数试试；
（3）请用数学的方法解密老师的魔术（即证明对任意一个有理数，结果为定值）．

Answer 1

分析：（1）根据题意列出关系式，再根据有理数混合运算的法则进行计算；
（2）把（1）中的5用-2代替，再根据有理数混合运算的法则进行计算；
（3）把（1）中的5用a代替，再根据有理数混合运算的法则进行计算．

解答：解：（1）（5×2+8）÷4-5×

1

2

=

9

2

-

5

2

=2；

（2）若取-2，则列式为：[（-2）×2+8]÷4-（-2）×

1

2

=2；

（3）设取的有理数为a，则列式为：（2a+8）÷4-

1

2

a=2．

点评：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意列出关系式是解答此题的关键．