[题目]定义:点A(x.y)为平面直角坐标系内的点.若满足x=y.则把点A叫做“平衡点．例如:M都是“平衡点．当﹣1≤x≤3时.直线y=2x+m上有“平衡点 .则m的取值范围是( )A.0≤m≤1B.﹣3≤m≤1C.﹣3≤m≤3D.﹣1≤m≤0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）
A.0≤m≤1
B.﹣3≤m≤1
C.﹣3≤m≤3
D.﹣1≤m≤0

【答案】B
【解析】解：∵x=y，
∴x=2x+m，即x=﹣m．
∵﹣1≤x≤3，
∴﹣1≤﹣m≤3，
∴﹣3≤m≤1．
故选B．
根据x=y，﹣1≤x≤3可得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

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