Question

（2010•白下区一模）如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分点P从O点出发，沿线段OA运动至点A时，与点P按原路返回至点O，两种情况分析，可得两段都是线段，分析可得答案．
解答：解：设OP=x，
当点P从O点出发，沿线段OA运动至点A时，OP匀速增大，即OP=x为圆的半径，则根据圆的周长公式，可得l=2πx；
当点P按原路返回至点O，OP开始匀速减小，设OP=x，则圆的半径为x-OA，则根据圆的周长公式，可得l=2π（x-OA）
分析可得B符合，
故选B．
点评：解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段的变化情况，进而得到整体的变化情况．