Question

现有形状、大小和颜色完全一样的四张卡片，上面分别标有数字标有“1”，“2”，“3”“4”，第一次从这四张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这四张卡片中随机抽取一张并记下数字．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能的结果；
（2）求两次抽取的数字一样的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中树状图可求得两次抽取的数字一样的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

由树状图可得：共有16种等可能的结果；

（2）∵两次抽取的数字一样的有4种情况，
∴两次抽取的数字一样的概率为：

4

16

=

1

4

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．