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    如图，反比例函数数学公式（x＞0）的图象上一动点B，点A是x轴上一个定点．当点B的横坐标逐渐变大的过程中，△OAB的面积


    1. A.
      不变
    2. B.
      逐渐变大
    3. C.
      逐渐变小
    4. D.
      无法判断
    C
    分析：根据反比例函数的性质确定出点B的纵坐标的变化情况，再根据三角形的面积，底边OA不变，面积随点B到x轴的距离的变化而变化解答．
    解答：由图可知，反比例函数y=的函数值y随x的增大而减小，
    所以，点B的横坐标逐渐变大则，点B的纵坐标逐渐减小，
    ∵△AOB的底边OA不变，
    ∴面积随点B的纵坐标的变化而变化，
    ∴△OAB的面积将逐渐减小．
    故选C．
    点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质，判断出y随x的增大而减小是解题的关键．
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    如图，反比例函数y=
    kx
    与一次函数y=ax的图象交于两点A、B，若A点坐标为（2，1），则B点坐标为
    （-2，-1）
    （-2，-1）
    ．

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    如图，反比例函数y=
    2x
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    （1）求一次函数解析式；
    （2）求△AOC的面积；
    （3）观察函数图象，写出当x取何值时，一次函数的值比反比例函数的值小？

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    如图，反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜
    k
    x
    时，则x的取值范围是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y=
    2
    x
    在第一象限的图象上有一点P，PC⊥x轴于点C，交反比例函数y=
    1
    x
    图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
    1
    x
    图象于点B，则四边形PAOB的面积为
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y=
    kx
    的图象经过A、B两点，点A、B的横坐标分别为2、4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积等于4．
    （1）求k的值；
    （2）求直线AB的函数值小于反比例函数的值的x的取值范围；
    （3）求△AOB的面积；
    （4）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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