Question

15．如图，请你在钟面上画出时针和分针，使时针和分针互相垂直，并且此时表示的时间恰好是整点．
（1）你画出的时间是几点？想一想，还有其他情况吗？
（2）一天24小时内，时针和分针互相垂直多少次？

Answer 1

分析 （1）根据表盘的特点以及垂直的定义作图即可；
（2）根据一天24小时中时针转2圈，分针转24圈，分针要超过时针24-2=22（圈）解答．

解答 解：（1）画出的时间是三点，
九点时，时针和分针互相垂直；
（2）一天24小时中时针转2圈，分针转24圈，所以分针要超过时针的圈数是：24-2=22（圈），
分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，所以一天24小时中分针与时针垂直的次数是：
（24-2）×2，
=22×2，
=44（次）．

点评 本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动（$\frac{1}{2}$）°．