Question

【题目】如图，一次函数y1=x﹣2的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC= ，点B的坐标为（m，n），求反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】解：过点B作BD⊥x轴于点D，如图1所示．

则BD=n，OD=m．
∵tan∠BOD= = ，
∴m=2n．
又∵点B在直线y1=x﹣2上，
∴n=m﹣2．
∴n=2n﹣2，解得：n=2，
则m=4．
∴点B的坐标为（4，2）．
将（4，2）代入y2= 得， =2，
∴k=8．
∴反比例函数的解析式为y2=
【解析】过点B作BD⊥x轴于点D，由点B的坐标结合tan∠BOC= 可得出m与n的关系，将点B坐标代入一次函数y1=x﹣2中可得出关于m、n的二元一次方程，结合前面得出的m、n之间的关系即可得出点B的坐标，再由点B的坐标结合待定系数法即可求出反比例函数的解析式．