Question

（2012•常德）若一元二次方程x²+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　）

• A．m≤-1
• B．m≤1
• C．m≤4
• D．m≤

  1

  2

Answer 1

分析：由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围．

解答：解：∵一元二次方程x²+2x+m=0有实数解，
∴b²-4ac=2²-4m≥0，
解得：m≤1，
则m的取值范围是m≤1．
故选B

点评：此题考查了一元二次方程解的判断方法，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解与b²-4ac有关，当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b²-4ac＜0时，方程无解．