Question

为了进一步了解六年级学生的身体素质情况，体育老师从年级中抽出一个班的学生进行一分钟跳绳次数测试，已测试数据为样本按次数x多少分成以下四组：A组（80≤x＜100），B组（100≤x＜120），C组（120≤x＜140），D组（140≤x＜160）．同时绘制出扇形统计图和部分频数分布直方图如下．请结合图中信息完成下列问题：
（1）体育老师调查的班级总人数是多少？
（2）请求出C组人数所占的百分数，并把频数分布直方图补充完整；
（3）若该年级共有400名学生，请估计每分钟跳绳次数不少于120次的人数．

Answer 1

分析：（1）由条形统计图中D组（140≤x＜160）的人数除以扇形统计图中所占的百分比，即可求出体育老师调查的班级总人数；
（2）由总人数减去A、B及D中的人数求出C组的人数，除以总人数即可求出C组所占的百分比，补全频率分布直方图即可；
（3）找出C组与D组的人数和，求出所占总人数的百分比，即为400名学生每分钟跳绳次数不少于120次的人数所占的百分比，即可确定出所求的人数．

解答：解：（1）根据题意得：15÷37.5%=40（人）．
则体育老师调查的班级总人数是40人；

（2）∵C组人数为40-3-10-15=12（人），
则C组人数所占的百分比为

12

40

×100%=30%；
补全频数分布直方图如图所示：


（3）∵样本中每分钟跳绳次数不少于120次的人数为12+15=27，
∴所占的百分比为

27

40

×100%=67.5%，
则400名学生中每分钟跳绳次数不少于120次的人数为400×67.5%=270（人）．

点评：此题考查了频率分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的图表是解本题的关键．