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15.若a,b是方程x2+2x-2006=0的两根,则a2+3a+b=2004.

分析 利用根与系数的关系,求出x2+2x=2006,a+b=-2,即可解决.

解答 解:∵a,b是方程x2+2x-2006=0的两根,
∴x2+2x=2006,a+b=-2
则a2+3a+b=a2+2a+a+b=2006-2=2004.
故答案为:2004.

点评 此题主要考查了根与系数的综合应用,题目非常典型,是中考中一个热点问题.

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