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    如图所示，已知E为?ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF．
    求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．
    证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，AB=CD．
    又∵DC=CE，
    ∴AB=CE．
    ∵AB∥CD，
    ∴∠BAF=∠E，∠ABF=∠ECF．
    ∴△ABF≌△ECF；

    （2）∵△ABF≌△ECF，
    ∴BF=CF．
    又∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AO=CO，
    ∴OF是△ABC的中位线，
    ∴AB=2OF．
    练习册系列答案
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    如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
    求证：∠DAE=∠BCF．

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    如图，已知?ABCD的面积为24，E，F分别是BC，CD的中点，那么△AEF的面积为______．

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    平行四边形ABCD中，P为AD上一动点，若S?ABCD=50，则阴影部分的面积=______．

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    如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）
    A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°．分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点G，点G在E、C两点之间，连接AE、AF．
    （1）求证：△ABE≌△FDA；
    （2）当AE⊥AF时，求∠EBG的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（　　）
    A．4+2
    		2
    		B．12+6
    		2
    C．2+2
    		2
    		D．2+2
    		2
    或12+6
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在平行四边形ABCD中，对角线BD=14，过平行四边形ABCD的顶点D作高，垂足为H，连接OH，则OH=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且AE=CF．请问BE与DF相等吗？请说明理由．

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