【题目】已知锐角∠AOB如图,
(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作弧DE,交射线OB于点F,连接CF;
(2)以点F为圆心,CF长为半径作弧,交弧DE于点G;
(3)连接FG,CG.作射线OG.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是( )
A.∠BOG=∠AOBB.若CG=OC,则∠AOB=30°
C.OF垂直平分CGD.CG=2FG
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【题目】在四边形ABCD中,用①AB∥DC,②AD=BC,③∠A=∠C中的两个作为题设,余下的一个作为结论.用“如果…,那么…“的形式,写出一个真命题:在四边形ABCD中,_______.
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【题目】在一次综合社会实践活动中,小东同学从A处出发,要到A地北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了4千米到达B处,再沿北偏东15°方向走,恰能到达目的地C,如图所示,则A、C两地相距__千米.(结果精确到0.1千米,参考数据:≈1.414,
≈1.732)
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【题目】弹簧原长(不挂重物)15cm,弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示:
弹簧总长L(cm) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
重物重量x(kg) | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
当重物质量为5kg(在弹性限度内)时,弹簧总长L(cm)是( )
A.22.5B.25C.27.5D.30
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【题目】为了推动全社会自觉尊法学法守法用法,促进全面依法治国,某区每年都举办普法知识竞赛,该区某单位甲、乙两个部门各有员工200人,要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛,为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况,进行了抽样调查,从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了法律知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理,描述和分析,下面给出了部分信息.
a.甲部门成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)
b.乙部门成绩如下:
40 52 70 70 71 73 77 78 80 81
82 82 82 82 83 83 83 86 91 94
c.甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下:
平均数 | 方差 | 中位数 | |
甲 | 79.6 | 36.84 | 78.5 |
乙 | 77 | 147.2 | m |
d.近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下:
2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | |
出线成绩(百分制) | 79 | 81 | 80 | 81 | 82 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中m的值;
(2)可以推断出选择 部门参赛更好,理由为 ;
(3)预估(2)中部门今年参赛进入复赛的人数为 .
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=(x>0)的图象G与直线l:y=2x﹣4交于点A(3,a).
(1)求k的值;
(2)已知点P(0,n)(n>0),过点P作平行于x轴的直线,与图象G交于点B,与直线l交于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段AC,BC围成的区域(不含边界)为W.
①当n=5时,直接写出区域W内的整点个数;
②若区域W内的整点恰好为3个,结合函数图象,直接写出n的取值范围.
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【题目】明代的程大位创作了《算法统宗》,它是一本通俗实用的数学书,将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌,读来朗朗上口,是将数字入诗的代表作.其中有一首饮酒数学诗:“肆中饮客乱纷纷,薄酒名醨厚酒醇.醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人,共同饮了一十九,三十三客醉颜生,试问高明能算士,几多醨酒几多醇?”这首诗是说:“好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒1位客人,如今33位客人醉倒了,他们总共饮下19瓶酒.试问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”设有好酒x瓶,薄酒y瓶.根据题意,可列方程组为_____.
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【题目】在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=22.5°,点P为线段BC上一动点,当点P运动到某一位置时,它到点A,B的距离都等于a,到点P的距离等于a的所有点组成的图形为W,点D为线段BC延长线上一点,且点D到点A的距离也等于a.
(1)求直线DA与图形W的公共点的个数;
(2)过点A作AE⊥BD交图形W于点E,EP的延长线交AB于点F,当a=2时,求线段EF的长.
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【题目】如图,抛物线与
轴交于
,
两点,与
轴交于
点,抛物线的对称轴
与
轴交于
点.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)设点是直线
上的一个动点,当
的值最小时,求
的长;
(3)在直线上是否存在点
,使以
,
,
为顶点的三角形与
相似?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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