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如果x2-x-1=0,那么代数式x3-2x2+2012的值为
 
考点:因式分解的应用
专题:
分析:对等式x2-x-1=0,变形得x2-x=1,可得x3-x2=x,即x3-x=x2,代入原式中x3-x-x+2012=x2-x+2012,又x2-x-1=0,即x2-x=1,即可得出原式=2013.
解答:解:根据题意,x2-x=1,
∴x3-x2=x,
即x3-x=x2
∴x3-2x+2012=x2-x+2012=2012+1=2013,
故答案为:2013.
点评:本题主要考查了整体思想在因式分解中的灵活运用,属于常见题型,要求学生能够熟练掌握和应用.
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