如图.在平面直角坐标系中.Rt△ABO的顶点O与原点重合.顶点B在x轴上.∠ABO=90°.OA与反比例函数y=的图象交于点D.且OD=2AD.过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10.则k的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=

的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S_{四边形ABCD}=10，则k的值为　　．

﹣16

试题分析：∵OD=2AD，
∴

，
∵∠ABO=90°，DC⊥OB，
∴AB∥DC，
∴△DCO∽△ABO，
∴

，
∴

，
∵S_{四边形ABCD}=10，
∴S_△ODC=8，
∴

OC×CD=8，
OC×CD=16，
∴k=﹣16，
故答案为：﹣16．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函数

在第一象限内的图像与△ABC有交点，则

的取值范围是

A．2≤

≤

B．6≤

≤10

C．2≤

≤6

D．2≤

≤

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：

的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到

的图象，则

是y与x的“反比例平移函数”．
（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm²，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”

的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式．
（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．