如图.有A.B两个转盘.其中转盘A被分成4等份.转盘B被分成3等份.并在每一份内标上数字．现甲.乙两人同时各转动其中一个转盘.转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效.重转).若将A转盘指针指向的数字记为x.B转盘指针指向的数字记为y.从而确定点P的坐标为P(x.y)．记s=|x-y|．(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标,(2)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记s=|x-y|．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s＜3时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．

解答：解：（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
解法一：画树状图法：

解法二：列表法：

	1	2	3	4
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）

（2）这个游戏不公平．如图，

x 和 y的差绝对值	1	2	3	4
2	1	0	1	2
4	3	2	1	1
6	5	4	3	2

其中S＜3的可能性为

，意味着甲获胜的可能性为

，同样乙获胜的可能性为

，对甲有利．

点评：此题主要考查了游戏公平性的判断．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．

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