分析 (1)原式利用平方差公式分解即可;
(2)原式利用平方差公式分解即可;
(3)原式利用完全平方公式分解即可;
(4)令原式为0求出x的值,即可确定出分解结果;
(5)原式利用完全平方公式分解即可;
(6)原式利用平方差公式分解,再利用完全平方公式分解即可.
解答 解:(1)9(m+n)2-16(m-n)2=[3(m+n)+4(m-n)][3(m+n)-4(m-n)]=(7m-n)(-m+7n);
(2)m4-16n4=(m2+4n2)(m2-4n2)=(m2+4n2)(m+2n)(m-2n);
(3)(x+y)2+10(x+y)+25=(x+y+5)2;
(4)令2x2+2x+$\frac{1}{3}$=0,
解得:x=$\frac{-1±\frac{\sqrt{3}}{3}}{2}$,
则原式=2(x+$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$)(x+$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{6}$);
(5)-12xy+x2+36y2=(x-6y)2;
(6)(a2+b2)2-4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2.
点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
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