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    10．已知：如图，⊙O的半径是6cm，∠BOD=30°，$\widehat{BD}$=$\widehat{BC}$，求CD的长．

    分析 根据$\widehat{BD}$=$\widehat{BC}$得出AB⊥CD，故CD=2DE，再由直角三角形的性质得出DE的长，进而可得出结论．

    解答 解：∵$\widehat{BD}$=$\widehat{BC}$，
    ∴AB⊥CD，
    ∴CD=2DE．
    ∵⊙O的半径是6cm，∠BOD=30°，
    ∴DE=$\frac{1}{2}$OD=3cm，
    ∴CD=6cm．

    点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解答此题的关键．

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    20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB垂直于x轴，M为AC的中点，若点A的坐标为（3，4），点M的坐标为（-1，1），则点B的坐标为（　　）
    A．（3，-4）B．（3，-3）C．（3，-2）D．（3，-1）

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    1．如图，直线y=x-$\sqrt{2}$与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，已知AO=AC．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求证：OB=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，3），求：
    （1）这个二次函数的解析式．
    （2）这个二次函数的图象与x轴的交点坐标．
    （3）由函数图象直接写出：当y＜0时，自变量x的取值范围．

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    5．一条弦分圆周为5：4，这条弦所对的圆周角的度数是80°或100°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两根，点D为线段OB的中点，过点D作AB的垂线与线段AB相交于点C．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求过点C的反比例函数解析式；
    （3）已知点P在直线AD上，在平面内是否存在点Q，使以A、O、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．将代数式x4+x2加上一个单项式后，其结果是一个代数式的完全平方．则这样的单项式有（　　）个．
    A．6B．5C．4D．不超过3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．点A（-1，y1）B（3，y2）是二次函数y=x2-4x+m的图象上两点，则y1与y2的大小关系为：y1＞y2（填“＞”、“＜”、“=”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知点D、E在△ABC的BC边上，AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内，注明推理的根据． 
    解：作AM⊥BC，垂足为M
    ∵AD=AE，
    ∴△ADE是等腰三角形，
    ∴DM=EM （等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
    又∵BD=CE，
    ∴BD+DM=CE+EM，即BM=CM；
    又∵AM⊥BC（自己所作），
    ∴AM是线段BC的垂直平分线；
    ∴AB=AC （线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
    ∴∠B=∠C．

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