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    已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
    x2-1=0 （1）
    x2+x-2=0 （2）
    x2+2x-3=0 （3）
    ……
    x2+（n-1）x-n=0 （n）
    （1）请解上述一元二次方程（1），（2），（3），（n）；
    （2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。
    解：（1）（x+1）（x-1）=0，所以x1=-1，x2=1
    （x+2）（x-1）=0，所以x1=-2，x2=1
    （x+3）（x-1）=0，所以x1=-3，x2=1
    ……
    （x+n）（x-1）=0，所以x1=-n，x2=1；
    （2）共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：活学巧练八年级数学(下) 题型：044

    先阅读下列证明的过程及结论，然后运用结论解答问题．

    已知：一组数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差S2＝(x1－)2＋(x2－)2＋……＋(xn－)2]．

    求证：S2＝[＋＋…＋］－．运用这一简化公式对一些数据较小且较“整”的样本计算方差和标准差较容易．

    证明：

    S2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]

    ＝[(－＋)＋(－＋)＋…＋(－＋)]

    ＝[(＋＋…＋)－2(x1＋x2＋…＋xn)＋]

    ＝[(＋＋…＋)－2·n··＋]

    ＝[(＋＋…＋)－2·n·＋]

    ＝[(＋＋…＋)－]

    ＝(＋＋…＋)－

    解答题目：一组数据1，2，3，x，－1，－2，－3．其中x是小于10的正整数，且数据的方差是整数，求该数据的方差．

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