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    13．已知a-b=6，ab=16，求a3b-2a2b2+ab3的值．

    分析 将a3b-2a2b2+ab3分解因式，得出原式=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2，再将a-b=6，ab=16代入计算即可．

    解答 解：∵a-b=6，ab=16，
    ∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=16×62=576．

    点评 本题考查了因式分解的应用，将a3b-2a2b2+ab3分解为ab（a-b）2，是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则y=0.8（220-x）．
    （1）正常情况下，在运动时一个20岁的年轻人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
    （2）一个45岁的人运动时10秒钟心跳的次数为25次，他有危险吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）化简：[（x+2y）2-（x-2y）2]÷4y
    （2）如图，有两堆碗，每个碗的大小完全相同，两堆碗的高度分别是20cm和15cm，设每个碗的高度为xcm，两个碗堆起来时上一个碗露出来的高度为ycm，求把这两堆碗堆在一起时的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按另外的标准收费，甲说：“我乘出租车走了5千米，付了10元”；乙说：“我乘出租车走了8千米，付了16元”．
    （1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
    （2）假如你的身上只有20元，那么你乘出租车不能超过多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，CE∥AD交BA的延长线于点E，请判断△AEC的形状，并说明理由．
    结论：△AEC是等腰三角形．
    解：因为AB=AC，BD=CD （已知），
    所以∠BAD=∠CAD．
    因为CE∥AD （已知），
    所以∠BAD=∠E．
    ∠CAD=∠ACE．
    所以∠ACE=∠E．
    所以AC=AE．
    等角对等边．
    即△AEC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是（　　）
    A．60°B．40°C．30°D．20°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：如图，锐角△ABC的两条高BE，CD相交于点O，且BE=CD．
    求证：（1）△ABC是等腰三角形；
    （2）OD=OE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．张萌在做同步训练时，遇到了下面的一道题，请你帮她做完这道题．
    如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=15，AC=17，D是AC的中点，过点D作DE⊥BC，交BC于点E，连接AE，已知DE=7.5．
    （1）求CE的长度；
    （2）求△ABE的面积；
    （3）求AE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一条直线上，点A从点M开始向右移动，设点A的移动距离为xcm（0≤x≤20），重叠部分的面积为S（cm2）．
    （1）当点A向右移动4cm时，重叠部分的面积S=8cm2；
    （2）当10cm＜x≤20cm时，则S与x的函数关系式为S=-$\frac{1}{2}$x2+10x（10＜x≤20）．

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