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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    计算：(1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2007
    -
    1
    2008
    )÷(
    1
    1005
    +
    1
    1006
    +
    1
    1007
    +…+
    1
    2008
    )    =
     
    ．
    考点：有理数的混合运算
    专题：规律型
    分析：观察发现-
    1
    2
    =
    1
    2
    -2×
    1
    2
    ，-
    1
    4
    =
    1
    4
    -2×
    1
    4
    ，-
    1
    6
    =
    1
    6
    -2×
    1
    6
    ，…，-
    1
    2008
    =
    1
    2008
    -2×
    1
    2008
    ，因而将(1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2007
    -
    1
    2008
    )    转化为[(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2007
    +
    1
    2008
    )-2×(
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    2008
    )]
    再进一步转化[(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2007
    +
    1
    2008
    )-(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    1004
    )]    =(
    1
    1005
    +
    1
    1006
    +
    1
    1007
    +…+
    1
    2008
    )
    至此问题解决．
    解答：解：原式=[(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2007
    +
    1
    2008
    )-2×(
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    2008
    )]÷( 
    1
    1005
    +
    1
    1006
    +
    1
    1007
    +…+
    1
    2008
    )    ，
    =[(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2007
    +
    1
    2008
    )-(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    1004
    )]÷(
    1
    1005
    +
    1
    1006
    +
    1
    1007
    +…+
    1
    2008
    )    ，
    =(
    1
    1005
    +
    1
    1006
    +
    1
    1007
    +…+
    1
    2007
    +
    1
    2008
    )÷(+
    1
    1005
    +
    1
    1006
    +
    1
    1007
    +…+
    1
    2008
    )    ，
    =1．
    点评：本题目考察有理数的混合运算．解决本题的关键是巧妙利用-
    1
    2
    =
    1
    2
    -2×
    1
    2
    ，-
    1
    4
    =
    1
    4
    -2×
    1
    4
    ，-
    1
    6
    =
    1
    6
    -2×
    1
    6
    ，…，-
    1
    2008
    =
    1
    2008
    -2×
    1
    2008
    分数的这一特殊变化形式．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了解省级湿地和鸟类自然保护区---白洋淀的生态现状，某电视台《绿色家园》栏目摄制组赴白洋淀进行实地采访．摄制组从A地到白洋淀有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到B地吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的
    1
    3
    ，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息．司机说，再走从B地到这里路程的
    1
    2
    就到达白洋淀了，则A地与白洋淀相距（　　）
    A、500千米
    B、600千米
    C、700千米
    D、800千米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    与|a-b+c|相等的数是（　　）
    A、|b+a-c|
    B、|b-c-a|
    C、|c-a+b|
    D、|c-a-b|

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：325×(-125)×(-11)×8×
    1
    25
    ×(-
    5
    11
    )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设a=
    19961995
    1995
    ，b=
    19951996
    1996
    ，c=
    19951996
    1995
    ，d=
    19961995
    1996
    ，则下列不等关系中成立的是（　　）
    A、a＞b＞c＞d
    B、c＞a＞d＞b
    C、a＞d＞c＞b
    D、a＞c＞d＞b

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果a＜0，那么
    		-a3
    =（　　）
    A、a
    		-a3
    B、-a
    		a
    C、a
    		-a
    D、-a
    		-a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明骑自行车从家里到学校，去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，则来回平均速度为每小时
     
    千米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    令
    1
    1×4
    +
    1
    2×5
    +
    1
    3×6
    +
    1
    4×7
    +…+
    1
    97×100
    =S    ，则3S+
    1
    98
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    张、王、李三位先生合办一个股份制企业，总股数为（5a2-2a-2）股，每股m元，张先生持股（2a2+1）股，王先生比张先生少（a-1）股，年终按股本额18%比例支付股利，获利的20%缴纳个人所得税，试求李先生能得到多少钱？

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