[题目]早晨.小刚沿着通往学校唯一的一条路上学.途中发现忘带饭盒.停下往家里打电话.妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校.同时小刚返回.两人相遇后.小刚立即赶往学校.妈妈回家.15分钟妈妈到家.再经过3分钟小刚到达学校.小刚始终以100米/分的速度步行.小刚和妈妈的距离y与小刚打完电话后的步行时间t之间的函数关系如图.下列四种说法:①打电话时.小刚和妈妈� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；
②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；
③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；
④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【答案】C
【解析】解：①由图可知打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米是正确的；②因为打完电话后5分钟两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，经过5+15+3=23分钟小刚到达学校，所以是正确的；③打完电话后5分钟两人相遇后，妈妈的速度是1250÷5﹣100=150米/分，走的路程为150×5=750米，回家的速度是750÷15=50米/分，所以回家的速度为150米/分是错误的；④小刚家与学校的距离为750+（15+3）×100=2550米，所以是正确的．

正确的答案有①②④．

所以答案是：C．

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∴∠APQ=∠A(_ __)

∵PQ∥AB,AB∥CD.

∴PQ∥CD(__ _)

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

(1)为小明的证明填上推理的依据；

(2)应用：①在如图中，∠P与∠A、∠C的数量关系为__ _；

②在如图中,若∠A=30 ，∠C=70 ，则∠P的度数为__ _；

(3)拓展：在如图中，探究∠P与∠A,∠C的数量关系，并说明理由.

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