Question

张大伯有一块大型模板如图所示，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数来检验模板是否合格？

Answer 1

解：分别测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，
由三角形内角和定理可知，只有∠ABC+∠C=150°，BA，CD相交成30°，即∠E=30°，
并且∠ADC+∠C=160°时，DA与CB相交成20°，即∠F=20°，模板才合格．
分析：分别测量四个角的度数，根据三角形内角和定理，∠ABC+∠C=180°-30°=150°时，BA，CD相交成30°，同理推出∠ADC+∠C=160°时，DA与CB相交成20°．
点评：本题利用了三角形内角和定理求解．三角形的内角和是180°．