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    已知关于x的方程x2－(k－1)x＋k＋1＝0两实根的平方和等于4，求实数k的值．

    答案：
    解析：

    　　根据题意得

    　　x12＋x22＝4，

    　　(x1＋x2)2－2x1x2＝4，

    　　(k－1)2－2(k＋1)＝4，

    　　k2－4k－5＝0，

    　　k1＝5，k2＝－1．

    　　当k1＝5时，Δ＜0，故舍去．

    　　∴k＝－1．


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    （2012•绵阳）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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