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【题目】如图所示,两个含有30°角的完全相同的三角板ABCDEF沿直线l滑动,下列说法错误的是(  )

A. 四边形ACDF是平行四边形 B. 当点EBC中点时,四边形ACDF是矩形

C. 当点B与点E重合时,四边形ACDF是菱形 D. 四边形ACDF不可能是正方形

【答案】B

【解析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判断即可.

解:∵∠ACB=EFD=30°,

ACDF

AC=DF

∴四边形AFDC是平行四边形,

选项A正确;

EBC中点时,无法证明∠ACD=90°,

选项B错误;

BE重合时,易证FA=FD

∵四边形AFDC是平行四边形,

∴四边形AFDC是菱形,

选项C正确;

当四边相等时,AFD=60°,FAC=120°,

∴四边形AFDC不可能是正方形,

选项D正确.

故选B.

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【题目】特值验证:

,0,1,2,5,…时,计算代数式的值,分别得到5,2,1,2,17,….当x的取值发生变化时,代数式的值却有一个确定的范围,通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1,所以1就是它的最小值.

变式求证:

我们可以用学过的知识,对进行恒等变形:.(注:这种变形方法可称为配方”) .所以无论x取何值,代数式的值不小于1,即最小值为1.

迁移实证:

(1)请你用配方的方法,确定的最小值为3;

(2)求的最大值.

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(1)求足球和篮球的单价各是多少元?

(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?

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(1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元.求y关于x的解析式;
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(3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大;几个月后,能收回投资?

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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(1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;

(2)若菱形ABEF的周长为16,AE=,求∠C的大小.

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根据以上提供的信息,请你解答下列问题:

(1)求出y与x之间的函数关系式;

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(1)求证:△ACD∽△BFD;
(2)当tan∠ABD=1,AC=3时,求BF的长.

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