Question

在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则△ABC中∠B=_____ °  ,或∠B=_____ ° ．

Answer 1

答案：70,20$20,70
解析：

当AB的垂直平分线MN与AC相交时，如图(1)． ∵∠ADE=90°，∠AED=50°， ∴∠A=90－∠AED=90°－50°=40°(直角三角形两锐角互余)． ∵AB=AC，∴∠B=∠C(等边对等角)， ∴． (2)当AB的垂直平分线MN与CA的延长线相交时，如图(2)． ∵∠ADE=90°，∠AED=50°， ∴∠BAE=90°－∠AED=90°－50°=40°． ∴∠BAC=180°－∠BAE=180°－40°=140°(邻补角的定义)． ∵AB=AC，∴∠B=∠C， ∴．

提示：

当题目没有给出图形时，要全面考虑文字所包含的各种情景．