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    如图，在ABC中，AD平分∠BAC，AE:AC=AF:AB=1:3，那么AG:GD的值为（   ）
     
    A．1：2B．1：3 C．2：5D．3：5
    A

    试题分析：由AE:AC=AF:AB=1:3，再结合公共角∠BAC即可证得△AEF∽△ACB，再由AD平分∠BAC根据相似三角形的性质求解即可.
    ∵AE:AC=AF:AB=1:3，∠FAE=∠BAC
    ∴△AEF∽△ACB
    ∵AD平分∠BAC
    ∴AG:AD=1:3
    ∴AG:GD=1:2
    故选A.
    点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
    练习册系列答案
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    （2013年四川眉山3分）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为　 　．

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    王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD∥BC，对角线AD，BC相交于点O，王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在△AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（   ）
    A．1:14B．3:14C．1:16D．3:16

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    已知△ABC和△A′B′C″是位似图形.△A′B′C′的周长是△ABC的一半，    AB="8" cm，则A′B′等于
    A．64 cmB．16 cmC．12 cmD．4 cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米。

    （1）求路灯A的高度；
    （2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    利用位似图形的方法把四边形ABCD缩小为原来的．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中， AB=4，BC=2，点P是射线DA上的一动点，DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与射线DC交于点F．

    （1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）．
    ①求证：△DEF∽△CEB；
    ②设AP=x，DF=y，求与的函数关系式，并写出的取值范围；
    （2）当△EFC与△BEC面积之比为3︰16时，线段AP的长为多少?（直接写出答案，不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．

    ⑴以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（           ），B’（           ）．
    ⑵在⑴中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标（          ）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若线段c是线段a、b比例中项，且a=4，c=6，则线段b=_________．

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