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    已知：如图，中，，点为的中点，以为直径的切于点，．

    （1）求的长；（2）过点作交于点，求的长．
    （1）（2）
    （1）连结交于点，

    切于，．
    ，
    ．····························· 5分
    （2），
    ，
    ．
    ，．
    ，，
    ．   9分
    （1）根据AD=2，AD=CD可以得到CD，CA的长，根据切割线定理得到CE2=CD•CA就可以求出CE的长；
    （2）过点OG⊥DF与G，则DG=FD，可以证明△OGD∽△OEC，然后利用相似三角形的对应边成比例可以求出DG，也就可以求出DF
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标轴上，，．动点从点出发，以的速度沿轴匀速向点运动，到达点即停止．设点运动的时间为．

    （1）过点作对角线的垂线，垂足为点．求的长与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （2）在点运动过程中，当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式；
    （3）探索：以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！我只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能翘到1米25，甚至更高！”

    （1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；
    （2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

    （1）填空：∠ABC=       °，BC=         ；
    （2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为（－18，0）。

    （1）求点B的坐标；
    （2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；
    （3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，与相交于点则与的面积比是__.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    “差之毫厘，失之千里”是一句描述开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的误差或错误的成语.现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，眼睛距离目标为200m，步枪上准星宽度AB为2mm，若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星1mm，则目标偏离的距离为（    ）cm．
    A．25B．50C．75D．100

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A’B’，则A’B’的长度等于____________．

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