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14.已知多项式mx4+(m-2)x3+2(n+1)x2+3x+$\frac{n}{2}$不含x3和x2的项,试写出这个多项式再求出x=-1时多项式的值.

分析 先根据多项式mx4+(m-2)x3+2(n+1)x2+3x+$\frac{n}{2}$不含x3和x2的项,求出m和n的值,然后求出该多项式并将x=-1代入求值.

解答 解:∵多项式mx4+(m-2)x3+2(n+1)x2+3x+$\frac{n}{2}$不含x3和x2的项,
∴m-2=0,
n+1=0,
∴m=2,n=-1,
∴该多项式为多项式2x4+3x-$\frac{1}{2}$,
把x=-1代入有:
2×(-1)4+3×(-1)-$\frac{1}{2}$=2-3-$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$.

点评 本题考查了代数式求值,解答本题的关键在于根据多项式mx4+(m-2)x3+2(n+1)x2+3x+$\frac{n}{2}$不含x3和x2的项,求出m和n的值.

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