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    6．已知：⊙O的半径是3，AB是⊙O的一条直径，CD是弦，且CD∥AB．若∠DAC=20°，则图中阴影部分的面积为π．

    分析 连接OC、OD，则S△ADC=S△ODC，因而S阴影=S扇形OCD，利用扇形的面积公式即可求解．

    解答 解：连接OC、OD．
    则∠COD=2∠DAC=40°，
    ∵AB∥CD，
    ∴S△ADC=S△ODC，
    ∴S阴影=S扇形OCD=$\frac{40π×{3}^{2}}{360}$=π．
    故答案是：π．

    点评 本题考查了扇形的面积计算公式，正确作出辅助线，理解S阴影=S扇形OCD是关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在直角坐标系中，圆A与x轴交于点B、C，与y轴相切于点D，抛物线y=$\frac{1}{4}{x^2}-\frac{5}{2}$x+4经过B、C、D三点．
    （1）求圆心A的坐标；
    （2）证明：直线y=-$\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$与圆A相切于点B；
    （3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点F，使△CDF的面积最大，若存在，求出点F的坐标．

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    17．解方程：$\frac{2x}{x-1}$-2=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$．

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    14．化简，再求值．（$\sqrt{x}$-$\frac{x}{x+\sqrt{x}}$）÷$\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$，其中x=2+$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在边长为3的正方形ABCD中，E为BC上的一点，且EC=$\frac{1}{3}$BC，过E作EF⊥AE交CD于F，连接AF，把△AEF沿AF翻折到△AGF，使E点落在G处，连接DG，则DG=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点A，B分别落在坐标轴上，O为原点，点A的坐标为（-12，0），点B坐标为（0，16），动点M从点O出发．沿OA向中点A以每秒2个单位的速度运动，同时动点N从A出发，沿AB向中点B以每秒$\frac{10}{3}$个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
    （1）当t=3秒时，直接写出点M的坐标，并求出经过A、M、B三点的抛物线的解析式；
    （2）在此运动的过程中，△MNA为直角三角形的情况？若存在，请求出t的值．若不存在，请说明理由．
    （3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知（x+y）2=3，（x-y）2=7，则化简[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷（$\frac{1}{2}$xy）的值为（　　）
    A．2B．-2C．4D．-4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知|a+$\frac{1}{2}$|+（b-3）2=0，化简下面的式子并求值：
    [（2a+b）2-（b+2a）（2a-b）-6b]÷2b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．化简：
    （1）5a3-2a2+a-2（a3-3a2）-1；
    （2）x-（5x-2y）+（x-2y）；
    （3）-$\frac{1}{2}$（2x2+6x-4）-4（$\frac{1}{4}$x2+1-x）．

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