Question

13．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上．
（1）当∠1=110°时，求∠2的度数；
（2）直接回答当∠2等于多少度时，D′C′∥BC？

Answer 1

分析 （1）由ABCD为长方形，利用长方形的性质得到AD与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数；
（2）若D′C′∥BC，则有∠EGF=∠D′=90°，此时∠2=∠EGF=90°．

解答 解：（1）∵四边形ABCD为长方形，
∴AD∥BC，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=110°，
∴∠2=70°；
（2）由折叠的性质得：∠D′=∠D=90°，
若D′C′∥BC，则有∠EGF=∠D′=90°，
∵AD∥BC，
∴∠2=∠EGF=90°，
则当∠2等于90度时，D′C′∥BC．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．