Question

17．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（　　）

• A． b＞0
• B． 2a+b=0
• C． b²-4ac＞0
• D． a-b+c＞0

Answer 1

分析 根据图象得出a＞0，$\frac{b}{2a}$=1，c＞0，结合图象上的点和对称轴即可逐项判断．

解答 解：A、抛物线开口方向向下，则a＜0．
又因为抛物线对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，故b＞0．
故本选项错误；
B、因为抛物线对称轴是直线x=1，所以-$\frac{b}{2a}$=1，所以2a+b=0，故本选项错误；
C、因为抛物线与x轴有2个不同的交点，所以b²-4ac＞0，故本选项错误；
D、由图示知，当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，故本选项正确；
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的图象与系数的关系的应用，题目比较典型，主要考查学生的理解能力和辨析能力．